災害損失的尾巴有多厚？從洛杉磯野火看尾部風險
2025年1月，美國加州洛杉磯地區發生了非常嚴重的野火。依據 Munich Re 在2026年1月公布的估計，這次事件造成約530億美元的總損失，其中約400億美元屬於保險損失，這成為當時損失最高的野火災害。
看到這樣規模的損失，也會讓企業思考，購買財產保險時，要如何決定需要多少保額？公司可能會參考資產價值、過去的損失經驗及年度保費預算，但如果過去沒有發生過重大災害，對嚴重情境下可能損失多少，就未必有足夠的掌握。這也會影響保額、自負額，以及公司需要自行承擔多少損失的判斷。
而這些問題和尾部風險（Tail Risk），以及厚尾分布（Fat-tailed Distribution）其實是有關聯的。我們可以先透過兩張示意圖，來說明一下它們所描述的現象。
一、損失分布的尾巴在哪裡？
如果把每次災害造成的損失金額，由小到大排列在橫軸上，小額損失會落在左邊，大額損失則落在右邊。
圖一呈現的是一種常見的損失分布形狀：多數事件造成的損失較小，因此曲線主要集中在左側；少數事件造成的損失很大，便向右延伸出一條尾巴。這種形狀在統計上稱為右偏（Right-skewed），又稱為正偏態（Positive Skewness），指的是尾巴向右延伸，也就是極端值出現在右邊。
解讀這類圖形時，我們可以先看橫軸所代表的損失大小，再觀察不同區間內曲線下方的面積。圖一右側的橘色區域，代表損失落在這個大額損間的機率。當這塊面積越大時，表示損失落在這個範圍的機會越高。。
如果分析對象是財務損失時，尾部風險便是指右端這些極端損失發生的可能性及損失程度。這些情境可能平常很少出現，但一旦發生，就可能帶來很大的財務壓力。
不過，尾巴一直向右延伸，或曾經出現一筆特別大的損失，還不足以判斷這個分布具有厚尾特性。
二、尾巴的厚度代表甚麼？
圖二是將兩種損失分布放在一起的比較圖。藍色曲線代表較薄尾（Thin-tailed）的示意模型，橘色曲線則代表較厚尾的示意模型。
我們觀察右側的大額損失區間，可以看到橘色曲線下方的面積筆藍色曲線還多，也就表示同樣是超過某個金額的大額損失，在橘色曲線所代表的情況下，發生的機率比較高。當我們把損失金額的門檻往右移，只計算超過更高金額的損失時，右側剩下的面積就會變小。不過，在較厚尾的分布中，即使門檻很高，仍保留較多的面積，也就是較高的大額損失機率。因此，要理解尾巴的厚薄時，需要觀察大額損失區間的機率，不能只看曲線的最高點。
當然，這兩張圖都是概念示意圖，並非洛杉磯野火的實際資料或預測分析。洛杉磯野火的事件可以幫助我們理解極端損失的影響，但若要判斷野火損失是否具有厚尾特性，仍需要蒐集多次事件的資料，才能進一步分析。
三、平均損失相同時，準備方式也相同嗎？
平均損失可以用來估算長期損失成本，但如果想了解遇到重大災害時需要準備多少資源，就還需要觀察損失如何分布。
例如，假設有兩組歷年損失事件之資料。第一組每年的損失大致落在100萬元附近；第二組則有九年沒有發生損失，但其中一年損失1,000萬元。兩組十年的平均損失都是100萬元，但實際需要面對的資金壓力卻差很多。
這是一個簡化過的假設案例，主要是用來說明平均值的解讀限制，因次不能依據平均值的結果來判斷第二組具有厚尾分布。不過，這可以提醒我們，長期平均下來需要支付多少，和某一年可能需要一次支付多少，是兩個不同的問題。因此，企業除了參考平均損失，也需要估算嚴重情境下的損失規模，作為後續規劃保險與資金準備的依據。
四、企業投保時需要考量的損失情境
企業購買保險時，通常會確認哪些資產需要投保，以及保額如何設定。不過，重大災害可能同時影響多項資產，也可能造成停工或營業中斷，因此企業需要把這些損失一起納入考量。
例如，一家公司在同一地區設有工廠與倉庫，一場大規模災害可能會同時造成廠房、設備與存貨的損失。但如果只考量各項資產單獨受損的情況，沒有將工廠與倉庫同時受災的損失合併估算，就可能低估同一次事件造成的總損失。不過這裡涉及不同損失之間的關聯，與前面討論的尾巴厚薄是屬於不同問題，但都會影響重大損失的估算。
有了損失情境後，企業便可以進一步去檢視保單，其中像是這些損失是否都在承保範圍內？是否有個別項目的理賠上限，或同一事故的合計上限？扣除自負額後，公司還需要自行承擔多少？
此外，財產受損也可能伴隨著營運中斷。即使設備與建築物已經有了保險，停工造成的收入損失及額外支出，仍需要另外確認是否納入保障，以及保障期間是否符合可能的復原時間。
五、過去如果沒發生過類似情境的話，要如何估算呢？
不過重大災害的資料通常有限。如果只用某地區近十年的事件來做估算，也許剛好就沒有涵蓋到極端情境。但也不能因為曾經發生過一次重大災害，就直接認定未來會經常出現相同規模的損失。
而且，災害強度與財務損失是需要分開來看的。同樣都是野火，但發生在不同位置時，損失可能會差很多。受災範圍內有多少住宅與商業設施？財產價值多高？建築物有多容易受損？這些因素都會影響最後的損失。
因此，使用歷史資料時，需要確認比較的是燒毀面積、經濟損失，還是保險損失，也要考量通貨膨脹、資產增加與承保情況的變化。
當歷史資料不足時，也可以透過模型來估算可能的災害損失。例如，用來分析地震、颱風或大規模野火等重大災害的巨災模型，可以模擬災害可能發生的位置與強度，再結合當地的建築物、設備及存貨等資料，來估算可能造成的損失。如果要進一步估算保險能賠付多少，則會再納入保單條件。
不過，模型結果仍會受到資料品質與假設影響。因此，企業也可以比較不同假設下的重大損失估計，來了解目前的保險保障與資金準備，是否足以因應這些情境。
六、風險與保險保障
洛杉磯野火雖然已經過了快兩年，但這類型的事件讓我們看到，單次重大災害是可能造成遠超平常經驗的損失。圖一可以協助我們辨認損失分布的尾端風險，圖二則進一步說明，不同的假設會影響我們對大額損失的估算。
因此，企業在規劃保險時，除了參考過去的損失經驗，也需要將少見的大額損失納入考量。理解損失分布的尾巴厚薄，有助於評估保障額度是否足夠，以及未獲理賠的損失是否仍在公司可承受的範圍內。
本文轉錄自作者LinkedIn之公開發表文章 災害損失的尾巴有多厚？從洛杉磯野火看尾部風險